Năm Nhuận: Dương Lịch Và Âm Lịch

Ở dương lịch, năm nhuận là năm có thêm một ngày: tháng 2 có 29 ngày thay vì 28. Ở âm lịch, năm nhuận là năm có thêm cả một tháng: 13 tháng thay vì 12. Hai lịch nhuận độc lập nhau, nên một năm có thể nhuận ở cả hai, ở một trong hai, hoặc ở cả hai đều không. Công cụ trả lời cả hai trong một lần.

Kết quả gồm hai ô “Dương lịch” và “Âm lịch” cạnh nhau, phần giải thích vì sao, các tháng âm lịch của năm đó với ngày mùng 1 và độ dài từng tháng, bảng cả 81 năm để đọc hai loại năm nhuận cạnh nhau, năm nhuận gần nhất ở mỗi lịch, và bảng sinh nhật 29/02 cho tám năm kế tiếp. Bấm vào một năm trong bảng hoặc trong mục “Năm nhuận gần” là xem ngay năm đó.

Một năm dương lịch là năm nhuận khi nó chia hết cho 4, trừ các năm chia hết cho 100, và các năm chia hết cho 100 vẫn nhuận nếu chia hết cho 400. Ba câu hỏi theo thứ tự (chia hết cho 4? cho 100? cho 400?) quyết định mọi năm, và công cụ cho xem từng câu trả lời.

Vì sao phải có ngoại lệ? Nếu cứ bốn năm nhuận một lần, năm trung bình dài 365,25 ngày, hơi dài hơn năm thật. Quy tắc Gregory bỏ ba năm nhuận trong mỗi 400 năm: trong 400 năm liên tiếp từ 2000 đến 2399 có 97 năm nhuận, nên năm trung bình dài 365,2425 ngày.

Trong năm nhuận, ngày 29/02 là ngày thứ 60 của năm và cả năm có 366 ngày. Trong thế kỷ 2000–2099 có 25 năm nhuận dương lịch, từ 2000 đến 2096, vì 2100 không nhuận.

Tháng âm lịch bắt đầu vào ngày có trăng non, nên 12 tháng chỉ dài khoảng 354 ngày, ngắn hơn năm dương lịch. Để lịch không trôi khỏi mùa, một số năm được thêm tháng nhuận. Quy tắc: tháng nhuận là tháng không chứa trung khí. Vì tháng nhuận phụ thuộc vị trí thật của Mặt Trăng và Mặt Trời, không có phép cộng trừ năm nào cho ra nó; công cụ đọc kết quả từ phép tính âm lịch đã kiểm chứng.

Trong 81 năm này, tháng nhuận hay rơi vào tháng 5 (7 lần). Số lần theo từng tháng nhuận: tháng 2 4 lần, tháng 3 2 lần, tháng 4 5 lần, tháng 5 7 lần, tháng 6 4 lần, tháng 7 3 lần, tháng 8 2 lần, tháng 9 1 lần, tháng 11 1 lần. Không có năm nào nhuận tháng 1, tháng 10, tháng 12 trong khoảng này. Các năm nhuận cách nhau 8 lần hai năm và 20 lần ba năm.

Ví dụ năm 2033 nhuận tháng 11, một tháng nhuận muộn, còn năm 2026 không có tháng nhuận (354 ngày, Tết 17/02/2026).

Nhiều bài viết hướng dẫn: lấy năm chia cho 19, nếu số dư là 0, 3, 6, 9, 11, 14, 17 thì năm đó nhuận âm lịch. Mẹo dựa trên chu kỳ 19 năm có 7 năm nhuận. Công cụ không dùng mẹo để quyết định, nhưng so nó với kết quả thiên văn cho từng năm, và trong 1969–2049 mẹo khớp 81 trên 81 năm.

Mọi quãng 19 năm liên tiếp trong khoảng này có đúng 7 năm nhuận (nhỏ nhất 7, lớn nhất 7). Nhưng mẹo chỉ trả lời “năm đó có tháng nhuận không”, không cho biết nhuận tháng mấy hay từ ngày nào. Ví dụ 2028 chia 19 dư 14, mẹo báo nhuận, đúng; tháng nhuận là tháng 5, từ 23/06/2028, thông tin mà chỉ tra lịch mới có. Công cụ cũng báo “không khớp” nếu có năm nào mẹo sai; trong khoảng đã kiểm chứng không có năm như vậy, nhưng đó là kết quả của khoảng này, không phải cam kết cho mọi năm.

Độ dài năm âm lịch ở đây là số ngày từ mùng 1 Tết đến ngày liền trước Tết năm sau. Trong 1969–2049 chỉ gặp bốn độ dài:

Tết sớm nhất trong khoảng này là 21/01/1985 (năm 1985) và muộn nhất là 19/02/1996 (năm 1996), nên mùng 1 Tết luôn rơi vào khoảng từ 21/01 đến 19/02 dương lịch. Năm nhuận âm lịch dài hơn năm thường gần một tháng, và các tháng của nó được liệt kê ngay trong kết quả của công cụ.

Người sinh ngày 29/02 chỉ có ngày sinh thật mỗi bốn năm. Ở các năm còn lại, hai cách thường dùng là mừng vào 28/02 (ngày cuối tháng 2) hoặc 01/03 (ngày đầu tháng 3). Công cụ không chọn thay bạn; nó cho cả hai kèm thứ trong tuần, để bạn đối chiếu với thỏa thuận hoặc quy định nơi bạn cần dùng.

Ở năm nhuận hai cách trùng nhau vì cả hai là ngày 29/02 thật. Khác biệt giữa hai cách chỉ là một ngày, nhưng nó có thể đổi thứ trong tuần và đổi tháng; chẳng hạn năm 2027 hai cách cách nhau từ Chủ Nhật sang Thứ Hai.

Lịch âm Việt Nam tính theo múi giờ UTC+7, lịch Trung Quốc theo UTC+8. Ngày trăng non và ngày trung khí có thể rơi vào hai ngày khác nhau ở hai múi giờ, nên đôi khi tháng bắt đầu lệch một ngày, thậm chí lệch cả tháng nhuận.

Công cụ cho đúng các ngày này, và phép tính thiên văn độc lập dùng để kiểm chứng cũng cho đúng các ngày này. Đây là điểm đối chiếu với một nguồn bên ngoài; nó không chứng minh mọi năm đúng, nhưng cho thấy việc dùng UTC+7 là có tác dụng ở những năm hai lịch lệch nhau.

Các quy tắc nằm trong một tệp dữ liệu duy nhất, kèm câu trích nguyên văn từ nguồn, đối chiếu vào ngày 06/10/2026. Nguồn là các trang phổ thông (Wikipedia tiếng Việt và tiếng Anh, Thiên Tuệ, VTC News), không phải văn bản pháp luật vì năm nhuận không do luật quy định. Phần tính toán không dựa vào các bài viết này mà được kiểm bằng một phép tính độc lập.

Những điều công cụ không làm

• Âm lịch chỉ trong 1969–2049. Đó là khoảng đã đối chiếu từng ngày với phép tính độc lập; ngoài khoảng, công cụ nói chưa có dữ liệu thay vì ngoại suy. Năm 2050 vẫn có kết quả dương lịch.
• Dương lịch từ 1583. Quy tắc Gregory áp dụng cho các năm từ khi lịch này ra đời; công cụ không tính lịch Julius.
• Một số quy tắc chỉ có một nguồn văn bản. Định nghĩa tháng nhuận (không chứa trung khí), khoảng 383–385 ngày của năm nhuận và các năm tròn thế kỷ chỉ được tìm thấy ở Wikipedia; công cụ ghi rõ điều đó ở bảng trên và kiểm các kết quả bằng phép tính độc lập.
• Không phải lịch vạn niên. Công cụ không nói về ngày tốt xấu hay can chi; nó chỉ trả lời năm nào nhuận và tháng nhuận nằm ở đâu.
• “Năm nhuận” của các lịch khác (Do Thái, Hồi giáo, Trung Hoa dùng múi giờ khác) không nằm trong phạm vi.